Ukończył Akademię Muzyczną w Krakowie na Wydziale Instrumentalnym w klasie gitary klasycznej. W latach szkolnych współtworzył zespół rockowy wraz z innym pedagogiem SCKM, Grzegorzem Grybosiem. W latach 90. współpracował z krakowskim Teatrem Faktu, tworzonym przez aktorów Teatru Starego, Teatru im. J. Słowackiego oraz Opery Krakowskiej, gdzie pełnił funkcję akompaniatora.
Występował w składach kameralnych (kwartet, kwintet) oraz big-bandzie, współpracując z muzykami polskimi i amerykańskimi. Koncertował w krajach Ameryki Północnej i Europy, grając na gitarze basowej, elektrycznej, akustycznej i klasycznej, a także na syntezatorze gitarowym oraz skrzypcach. Doświadczenia te pozwoliły mu rozwinąć wszechstronność stylistyczną w obszarze szeroko pojętej muzyki rozrywkowej.
Po powrocie do Polski pod koniec lat 90. poświęcił się pracy pedagogicznej. Rozpoczął działalność dydaktyczną w Staromiejskim Centrum Kultury Młodzieży w Krakowie, a następnie także w Państwowej Ogólnokształcącej Szkole Muzycznej II stopnia im. F. Chopina w Krakowie oraz w Ogólnokształcącej Szkole Muzycznej I stopnia im. I. J. Paderewskiego w Krakowie, gdzie pracuje do dziś.
Wśród jego uczniów znaleźli się m.in. bracia Jacek i Bartosz Palusińscy – laureaci licznych konkursów gitarowych, Piotr Grodecki (obecnie pedagog SCKM), Adrian Górka z zespołu „Alergen” oraz krakowska wokalistka Renata Przemyk.
Współpracował z czasopismem „Świat Gitary Klasycznej i Akustycznej”, w którym publikował opracowania znanych utworów na gitarę oraz artykuły, m.in. poświęcone muzyce bluesowej. Od ponad trzydziestu lat zajmuje się komponowaniem, aranżowaniem i opracowywaniem muzyki na gitarę klasyczną solo oraz na zespoły gitarowe.
Jedną z jego najnowszych publikacji są wydane przez Wydawnictwo Vandre zespołowe aranżacje piosenek do muzyki Krzysztofa Biedrzyńskiego i tekstów Sławomira Krzyśka pt. „Kiedy na niebie rozbłyśnie gwiazda”. W przygotowaniu znajduje się zbiór autorskich preludiów i etiud na gitarę klasyczną.
Od dziesięciu lat jest inicjatorem i dyrygentem orkiestry gitarowej skupiającej około 60 wykonawców — uczestników zajęć SCKM oraz uczniów krakowskich szkół muzycznych. W projektach orkiestry gościnnie biorą udział także inni instrumentaliści: perkusiści, instrumentaliści klawiszowi, dęci i smyczkowi, a także wokaliści. Zespół współpracował również z dziecięcymi zespołami tanecznymi.
Orkiestra koncertowała m.in. w SCKM, Nowohuckim Centrum Kultury, Filharmonii Krakowskiej, klubach muzycznych oraz podczas wydarzeń plenerowych. W repertuarze zespołu znajdują się utwory od muzyki klasycznej, przez standardy jazzowe, po muzykę pop, rock, latin oraz znane tematy filmowe. Robert Ciborowski jest autorem wielu aranżacji i kompozycji wykonywanych przez orkiestrę.
Jego uczniowie są laureatami licznych wojewódzkich i ogólnopolskich konkursów oraz przeglądów gitarowych — zarówno w kategoriach solowych, jak i zespołowych.
